Aachen, eigentlich Bad Aachen ^[2], (Öcher Platt: Oche, lateinisch Aquæ Granni) ist eine kreisfreie Stadt und Kurstadt im nordrhein-westfälischen Regierungsbezirk Köln, Mitglied des Landschaftsverbandes Rheinland und gehört nach dem Aachen-Gesetz mit Wirkung vom 21. Oktober 2009 als kreisfreie Stadt zur Städteregion Aachen. 1890 überschritt Aachen erstmals die Einwohnerzahl von 100.000 und ist seitdem die westlichste deutsche Großstadt.

Die Stadt ist bekannt für ihre bis in die Jungsteinzeit zurückreichende Geschichte und ihr damit verbundenes kulturelles, archäologisches und architektonisches Erbe. Der Dom, das Wahrzeichen der Stadt, und der Domschatz wurden 1978 als erstes deutsches Kulturdenkmal und zweites Kulturdenkmal weltweit in die Welterbeliste der UNESCO aufgenommen. Aachen ist Bischofssitz und ein bedeutender Standort der deutschen Süßwarenindustrie. Mit der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule (RWTH), die seit 2007 im Rahmen der Exzellenzinitiative gefördert wird, verfügt die Stadt über eine der größten und traditionsreichsten technischen Universitäten Europas. Für Verdienste um die europäische Einigung wird jährlich der angesehene Karlspreis zu Aachen an Persönlichkeiten des In- und Auslands verliehen.

Aachen liegt im Grenzgebiet zu den Niederlanden und Belgien (Euregio Maas-Rhein) am Nordrand der Eifel bzw. des Rheinischen Schiefergebirges. Die Eifel und das Hohe Venn im Süden, weite Gebiete zwischen Niederrhein und Niedermaas sowie die Ardennen sind an Aachen angrenzende Landschaften. Nahe gelegene größere Städte sind Köln, Düsseldorf, Duisburg, Bonn, Mönchengladbach, Krefeld, Leverkusen, Lüttich (Belgien), Maastricht, Heerlen und Roermond (alle Niederlande). Außerdem grenzt Aachen im Norden und Osten an einen städtischen Verdichtungsraum, zu dem die Städte Herzogenrath, Übach-Palenberg, Alsdorf, Baesweiler und Würselen nördlich, Eschweiler nordöstlich und Stolberg östlich der Stadt gehören. Aachen liegt im Dreiländereck Deutschland–Belgien–Niederlande im Zentrum der Euregio Maas-Rhein, in einem nach Nordosten geöffneten Talkessel, in dem sich die Zuflüsse der Wurm sammeln und zur Rur fließen. Das Stadtgebiet befindet sich somit im Einzugsgebiet der Maas, direkt am Nordrand des linksrheinischen Schiefergebirges (Eifel), etwa 30 km nördlich des Hohen Venns.

Der höchste Punkt im Stadtgebiet misst 410 m ü. NN und liegt im äußersten Südosten der Stadt. Der tiefste Punkt beträgt 125 m ü. NN und befindet sich im Norden der Stadt an der Bundesgrenze zu den Niederlanden. Die Länge der Stadtgrenze beträgt 87,7 km, davon 23,8 km Grenze zu Belgien und 21,8 km zu den Niederlanden. Die größte Nord-Süd-Ausdehnung beträgt 21,6 km, die größte West-Ost-Ausdehnung 17,2 km.